Friberg avlade civilekonomexamen vid Handelshögskolan 1992. Han var Fulbright scholar vid Massachusetts Institute of Technology 1994–1995. Han disputerade vid Handelshögskolan 1997 med doktorsavhandlingen Prices, profits and exchange rate uncertainty och blev ekonomie doktor.

Friberg var Wallander-postdoktor 1998–2000, forskarassistent 2000–2001 och docent 2001–2008 vid Handelshögskolan.

2007 – Partnerprogrammets forskarpris vid Handelshögskolan i Stockholm, med motiveringen "för hans omfattande och insiktsfulla forskning om hur individers och företags internationella handel påverkas av valutaregimen"

Han utnämndes till professor vid högskolan 2008 och innehar sedan 2009 Jacob Wallenbergs professur i nationalekonomi med särskild inriktning mot det svenska näringslivets utveckling och den ekonomiska politiken vid samma högskola. Han är prefekt för den nationalekonomiska institutionen vid Handelshögskolan sedan 2014.

Richard Friberg är gift med Magdalena Andersson.