"Eklund gjorde 1971–1972 värnplikten vid Försvarets Tolkskola i Uppsala där han utbildades i ryska. Han är utbildad civilekonom och ekonomie licentiat vid Handelshögskolan i Stockholm samt har tagit filosofie kandidatexamen i ekonomisk historia, ryska och kulturgeografi vid Stockholms universitet.

Åren 1994–2007 var han SEB:s chefsekonom, 2007-2015 var han Senior Economist på samma bank, och 2016-17 var han SEB:s hållbarhetsekonom.

Internationellt har han bland annat varit ledamot av EU-kommissionens ekonomiska rådgivargrupp GEPA. 2009 ingick han också i en internationell rådgivargrupp som skrev ett förslag till klimatpolitik för Kina. 2015 blev han medlem av en särskild internationell "task force" för att komma med förslag hur finansmarknaderna kan förbättra den kinesiska miljön.

Han har också utgivit flera böcker, bland annat en lärobok i nationalekonomi, Vår ekonomi: en introduktion till samhällsekonomin. Boken är en introduktion som används i kursverksamhet och på högskolor. Boken är den mest sålda svenska läroboken i ekonomi och är översatt till flera språk, bland annat ryska och kinesiska.

År 2011 publicerade Eklund Kina: den nygamla supermakten, en analys av Kinas ekonomiska och politiska utveckling.

Under senare år har Eklund skrivit mycket om miljö och klimat. 2009 gav han ut en bok om klimatförändringar och klimatpolitik från ekonomisk utgångspunkt, Vårt Klimat. Denna följdes 2011 upp med föreläsningen Grön kapitalism,

2015 gav han ut boken Tillväxt om BNP-begreppet och tillväxtens utmaningar framöver. Gemensamt för dessa och andra skrifter är en argumentation för att använda ekonomiska styrmedel för minskade utsläpp och ökad energieffektivitet.