["(2) att förstå vad den andre känner (kognitiv empati)"]

Vilket du bara kan göra om du själv upplevt - liknande - känsla.
Och därför; Ingen kan känna någon bättre än sig själv & Som man känner sig själv känner man andra.

["och (3) en mekanism som kan avgöra från vem (själv/annan) känslan härrör (empatisk precision)"

Att kunna avgöra vem en känsla man upplever kommer ifrån är ju oesdvanligt praktiskt om man vill undandra sig ansvaret för sin egen - självupplevda - känsla.

[", som t.ex. en nazist som inte är intresserad av ett icke-ariskt barns välmående, eller kanske till och med vill se barnet lida, så kommer empatisystemet inte att aktiveras även om nazisten ser att barnet är i smärta"]

Nä men!!!
Minsann om det inte lyckades smyga in lite nazism i denna https://sv.wikipedia.org/wiki/Empati artikel om det om verkligheten föga väl beskrivande ordet "empati".

Små ord konstruerade för att fördunkla snarare än att förklara hur det är i verkligheten.//G.C.